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ENTROPIE ET ECONOMIE

ENTROPIA ED ECONOMIA

ENTROPY AND ECONOMY

ENTROPIE UND WIRTSCHAFT

ЭНТРОПИЯ И ЭКОНОМИКА

ENTROPIE UND WIRTSCHAFT

Sergei Darda

ZUSAMMENFASSUNG

Asymmetrische Natur der Energiebewegungen in der Thermodynamik hat den Wissenschaftlern die Vermutung nahe gelegt, dass es thermodynamische Entropie existieren sollte, von der dieses asymmetrische Verhalten geregelt wird.

Asymmetrische Natur von Flows an Geldströmen in der Wirtschaft bringt uns auch zu einer Annahme, dass es auch eine wirtschaftliche Entropie geben sollte, die diesen asymmetrischen Prozess regelt. Das Konzept der wirtschaftlichen Entropie basiert auf der Vermutung, dass Geld in der Wirtschaft der Energie in der Thermodynamik gleichartig ist.

Begriff der Entropie als ein Maß der Fehlordnung stellt eigentlich nicht nur einen thermodynamischen Begriff dar. Entropie ist eine universelle theoretische Konzeption (als auch Bergriff der Derivative), die in verschiedenen Wissensdomänen (Statistik, Thermodynamik oder Informationstheorie) verwendet wird. Dieser Artikel legt eine theoretische Basis für Bestimmung der Wirtschaftsentropie vor und bietet zum ersten Mal eine einfache Formel zur Berechnung der Wirtschaftsentropie an.

Schlüsselworte: Entropie, Thermodynamik, Wirtschaft, wirtschaftliche Entropie, Preis, Wert

 

1. THERMODYNAMISCHE ENTROPIE

 

Es gibt fundamentale Asymmetrie in den mit der Wärmeenergiebewegung verbundenen Prozessen: die Übertragung der Wärme läuft immer in einer Richtung – von einem Körper höherer auf einen Körper niederer Temperatur. Wenn z.B. zwei Metallbalken mit den Temperaturen T1 und T2, wo T1> T2, zusammengebunden werden, entsteht ein Energiestrom in Form von Wärme. Die Wärme wird von dem Balken mit der höheren Temperatur Т1 auf den Balken mit der niederen Temperatur Т2 übertragen.

Warum geht der Wärmestrom nur in dieser Richtung – von dem wärmeren zu dem kälteren Metallbalken? Für Erklärung dieser Asymmetrie haben die Wissenschaftler ein Konzept namens Entropie ausarbeitet. Die Hauptannahme dieser Konzeption war die Feststellung, dass wenn die Wärme vom wärmeren Körper zum kälteren Körper in natürlichen oder spontan ablaufenden Prozessen strömt, sollte die resultierende Änderung der Entropie im System positiv sein. Im Gegenfall findet dann allgemein kein Wärmeflussprozess. In den spontan ablaufenden Prozessen kann die Entropie nur steigen oder wenigstens konstant bleiben. Stellen wir die Änderung der Entropie als dS dar,

(1.1)    dS = dQ/T

wobei dQ die vom Körper mit Temperatur T abgegebene oder abgenommene Wärme.

Auf der Abbildung 1.1 wurden zwei Körper mit unterschiedlichen Temperaturen (T1> T2) zusammengesetzt und die Wärmemenge dQ wurde von dem heißen Körper auf den kalten übertragen. Wären diese zwei Körper in einem geschlossenen System, sollte die resultierende Entropieänderung positiv sein. Stellen wir die Änderung der Entropie als dS dar:

(1.2)    dS1 = -dQ/T1 и dS2 = dQ/T2

wobei dS1 und dS2 die Entropieänderungen im kalten und heißen Objekt im Ergebnis vom Wärmefluss sind.

Die Wärmemenge ist in den ersten Ausdruck negativ, weil die Wärme von dem heißen Körper abgenommen wurde und die Entropie des heißen Körper um dS1 zurückgegangen ist. Im zweiten Ausdruck ist die Wärmemenge positiv, weil die Wärme dem kalten Körper abgegeben wurde, die Entropie des kalten Körper ist um dS2 gestiegen. Die resultierenden Entropieänderung ist in diesem Fall positiv: dS1 + dS2> 0.

Trotz der rein theoretischen Herkunft (die Entropie wurde früher „erfunden“ als gemessen), wurde die Entropie erfolgreich für Analyse der Arbeit von Wärmekraftmaschinen ausgenutzt, die Wärme für Arbeitserzeugung einsetzen. Die Arbeitsbedingungen solcher Kraftmaschine werden von der Entropie geregelt und begrenzt. Die Wärmekraftmaschine (Abb. 1.2) besteht schematisch benannt aus einem warmen Reservoir, einem kalten Reservoir und einem Arbeitskörper, der in der Regel Dampf oder heißes Gas ist. Die Wärme wird vom heißen zum kalten Reservoir übertragen und infolge des besonderen Aufbaus der Wärmekraftmaschine erzeugt Arbeit.

Wie viel Wärme kann in die Arbeit umgewandelt werden? Das kann man aus einer Gleichung für Entropie festegestellt werden:

(1.3)    Wmax = dQ1 – dQ2

(1.4)    dS1 + dS2 = 0

(1.5)    - dQ1/T1 + dQ2/T2 = 0

(1.6)    dQ1/T1 = dQ2/T2

Indem wir die Gleichung für die einzige Unbekannte lösen, ergibt sich Folgendes:

(1.7)    dQ2 = dQ1*(T2/T1)

(1.8)    Wmax = dQ1 – dQ1*(T2/T1) = dQ1*(1 – T2/T1)

Folgende Gleichung stellt die maximale Arbeitsmenge Wmax fest, die von der Wärmekraftmaschine beliebigen Designs mit beliebigen Solltemperaturen des kalten und heißen Körpers T1 und T2 gewonnen werden kann:

(1.9)    Wmax = dQ1*(1 – T2/T1)

Wir können von einer Kraftmaschine mehr Arbeit als Wmax nicht bekommen, ohne dass die Hauptsätze der Thermodynamik verletzt werden und mehr Entropie an anderer Stelle geschaffen wird.

 

2. WIRTSCHAFTLICHE ENTROPIE

 

Bevor wir an das Thema Wirtschaftsentropie angehen, ist es wichtig, Grenzen der Konzeptverwendung zu setzen. Das kann die Idee selbst ändern und die Bereiche beiseite lassen, wo der Begriff nur mit Vorbehalt verwendet werden kann.

1. Man betrachtet nur Fälle der Warenproduktion und Dienstleistungen der annehmbaren Qualität auf dem geschlossenen und relativ stabilen Markt. Dieser Markt wird auf zwei Märkte aufgeteilt – Produzentenmarkt und Verbrauchermarkt.

2. Man betrachtet nur Geldbewegung zwischen dem Produzentenmarkt und Verbrauchermarkt.

3. Exotische Fälle wie Antiquitätenhandel und Märkte mit der Hyperinflation werden nicht angesehen.

Es gibt fundamentale Asymmetrie in der Prozessen, die mit dem Geldfluss verbunden sind: Geldfluss geht immer nur in einer Richtung hin – von dem Produzentenmarkt zum Verbrauchermarkt. Und der Produzent/Lieferant verkauft die Waren oder erbringt die Dienstleistungen fast immer zum teueren Preis, als Selbstkostenwert der Waren oder Dienstleistungen. Bedeutet das, das es eine wirtschaftliche Funktion existiert, die WIRTSCHAFTLICHE ENTROPIE genannt werden und diesen gerichteten und asymmetrischen Kapitalfluss quantitativ beschreiben könnte? Und wenn ja, dann welche Bedingungen für effektivste Kapitalverwertung mit möglicht höherer Gewinnerwirtschaftung die besten sind?

Nehmen wir trotz der scheinbaren Seltsamkeit an, dass es in einem geschlossenen Wirtschaftssystem ein Körper (Abb. 2.1) mit hoher Wirtschaftstemperatur T1econ und ein Körper mit niedriger Wirtschaftstemperatur T2econ existieren, wobei T1> T2. Vermuten wir auch, dass es eine wirtschaftliche Wärme gibt, die von dem heißen zum kalten Körper übertragen wird, die Entropie dieses geschlossenen Wirtschaftssystems ändernd.

In solchem Fall soll die resultierende Änderung der wirtschaftlichen Entropie positiv sein, damit der Prozess überhaupt ablaufen kann. Die Wirtschaftsentropie kann in solchem Fall folgend ausgedruckt werden:

(2.1)    dSecon = dQecon/Tecon

wobei dQecon die wirtschaftliche Wärme ist, die aus dem System mit der wirtschaftlichen Temperatur Tecon abgenommen oder diesem System abgegeben wurde.

Was passiert, falls eine Wirtschaftskraftmaschine (Abb. 2.2) so angebracht würde, dass die wirtschaftliche Wärme die Wirtschaftsarbeit erzeugt hätte?

Nehmen wir erstens an, dass das Geschäft einer Firme eine Entsprechung der Wirtschaftskraftmaschine darstellt, das Gesamteinkommen der Firme TR – eine Entsprechung der vom heißen Körper abgenommenen Wärme , und Entsprechung der Wärme, die dem kalten Körper abgegeben wird, stellt der Gesamtaufwand TC auf Warenproduktion oder Dienstleistungen dar.

Zum zweiten vermuten wir, dass der heiße Körper dem Verbrauchermarkt, und der kalte Körper dem Produzentenmarkt gleich ist. Die wirtschaftliche Temperatur des Verbrauchermarktes ist dabei der Gleichgewichtsmarktpreis der Waren-/Dienstleistungseinheit, und die wirtschaftliche Temperatur des Produzentenmarktes ist der der Waren-/Dienstleistungseinheit.

Der Maximalgewinn, den ein Geschäft erzeugen kann, rechnet sich wie folgt aus:

(2.2)    Wecon max = dQ1econ – dQ2econ

(2.3)    dS1econ + dS2econ = 0

(2.4)    dQ1econ/T1econ = dQ2econ/T2

und falls,

NImax der Gesamtgewinn der Firme (Geschäftskraftmaschine) ist – entspricht der Arbeit Wmax, die von einer Wärmekraftmaschine erzeugt wird;

TR – das Gesamteinkommen – entspricht der Wärmemenge dQ1, die aus dem heißen Reservoir in der Wärmekraftmaschine abgenommen wird;

Ce – Gleichgewichtswert der Herstellung einer Waren-/Dienstleistungseinheit, als auch die wirtschaftliche Temperatur des Produzentenmarktes, die der T2-Temperatur des kalten Reservoirs in der Wärmekraftmaschine entspricht;

Pe – Gleichgewichts- oder Marktpreis der Waren/Dienstleistungen, als auch die wirtschaftliche Temperatur des Verbrauchermarktes, die der T1-Temperatur des heißen Reservoirs in der Wärmekraftmaschine entspricht;

TC – Gesamtwert der Herstellung der Waren/Dienstleistungen – entspricht der Wärme dQ2, die dem kalten Reservoir in der Wärmekraftmaschine abgegeben wird;

TR = n*Pe, wobei n die Produkt- Dienstleistungsmenge ist, die mit dem $ $Pe Preis hergestellt wird;

TC = ne*Ce, wobei ne und Ce der Gleichgewichtsmenge und dem Gleichgewichtswert entsprechend gleichstehen.

Dann,

(2.5)    NImax = TR – TC

(2.6)    TR/Pe = TC/Ce

(2.7)    NImax = TR – TR*(Ce/Pe) = TR*(1 – Ce/Pe)

(2.8)    NImax = TR*(1-Ce/Pe) or

Maximalgewinn = Gesamterlös*(1 - Gleichgewichtswert/Gleichgewichtspreis).

Die Formeln für die maximale Arbeit und für den maximalen Gewinn sind sehr ähnlich:

(2.9)    Maximum Work = dQ1*(1 – T2/T1)

(2.10)  Maximum Net Income = TR*(1 – Ce/Pe)

Entropie wird zur Bemessung der Fehlordnungsstufe im System verwendet. Steigerung der wirtschaftlichen Entropie führt zur Steigerung der wirtschaftlichen Fehlordnung. Anders gesagt, falls der ganze Gewinn des Business von dem Produzenten-/Verbrauchermarkt konsumiert wird und in die Arbeit nicht umgewandelt wird, so führt es zur Entstehung der maximal möglichen wirtschaftlichen Fehlordnung.

(2.11) dSmax = NImax/Ce

Oder die Gesamtformel für die Wirtschaftsentropie:

(2.12)  dSecon = d Financial Resources / Price for the resources

Wirtschaftliche Entropie kann Unwirksamkeit des Marktes, der Branche oder der Firme bemessen, und kann auf Verluste des Kapitals, der Personalkapazität und Materialien zeigen. Eine ideale wirtschaftliche Kraftmaschine oder eine vollkommene Firma arbeitet mit dem geringstmöglichen Gleichgewichtswert Се in diesen Bedingungen, verdient den höchstmöglichen Gewinn und produziert die wirtschaftliche Nullentropie. Unwirksame Geschäfte werden Wirtschaftsentropie produzieren, die der Differenz zwischen der geringsten Gleichgewichtsmarktswert Ce und den von den unwirksamen Geschäften getragenen Kosten C proportional ist:

(2.13) dS econ = n*(C – Ce) / Ce

Die Gesamtentropie eines isolierten Systems steigt immer zeitlich, falls das System dem irreversiblen Prozess (Einkommenszerstreuung) ausgesetzt wird. Alle isolierten Wirtschaftssysteme streben sich in der Regel zum Chaos und Steigerung der Wirtschaftsentropie. Einer der Gründe der Geschäftsglobalisierung stellt die Tendenz der Senkung von dT (T1 - T2) auf den geschlossenen Innenmärkten dar. Aber der Grund des Vorhandenseins der Innenmärkte liegt darin, dass diese Märkte der Innovationen, neuen Ideen, neuen Technologien und neuen Produkten offen sind, was auch neue Märkte mit höherem dT schafft, und in dieser Hinsicht wird die Rolle der Unternehmer lebenswichtig für Erschaffung eines stabilen Wirtschaftssystems.

Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik behauptet laut Clausius Folgendes: Es ist kein thermodynamischer Prozess möglich, dessen einziges Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem Körper niederer auf einen Körper höherer Temperatur ist. Solcher Prozess ist nur in dem Fall möglich, falls die Arbeit über dem System vollzogen wird.

Für die Wirtschaft kann dieses Ausdruck auf folgende Weise neuformuliert werden: es ist kein wirtschaftlicher Prozess möglich, dessen einziges Ergebnis die Übertragung des Geldes von dem Produzentenmarkt (der eine niedrigere Wirtschaftstemperatur hat), zum Verbrauchermarkt (der eine höhere Wirtschaftstemperatur hat) wäre.

Der Begriff der Wirtschaftsentropie basiert auf der Vermutung, das Geld eine Entsprechung der Energie darstellt. Die asymmetrische Natur der Geldbewegung führt zu der Annahme, dass wirtschaftliche Entropie doch existieren soll. Ich glaube daran, dass der Begriff der Entropie als Maß der Fehlordnung ist eigentlich nicht rein thermodynamisch. Laut ihrer Natur ist Entropie ziemlich universelle theoretische Konzeption (als auch Bergriff der Derivative), die in verschiedenen Wissensdomänen (Statistik, Thermodynamik oder Informationstheorie) verwendet werden kann.

 

3. STATISTISCHE THERMODYNAMIK UND STATISTISCHE ÖKONOMIE

 

Mit Verwendung der statistischen Theorie hat Boltzmann Entropie mit den Wahrscheinlichkeitstermini beschrieben:

(3.1)    S = k*LnW

wobei S statistische Entropie ist, k – die Boltzmann-Konstante, und W – Ereigniswahrscheinlichkeit.

Da uns zukünftige Preise auf Produktionsmittel (Rohstoff, Kapitalkosten, Wert der Arbeitskräfte) und zukünftige Nachfrage unbekannt sind, ist es auch möglich, zukünftige Preise und zukünftige Nachfrage aus statistischer Sicht zu betrachten, Wahrscheinlichkeitsverteilung verwendend. Solche Unbestimmtheit gibt es auch hinsichtlich der Aktienpreiserwartungen. All dies setzt voraus, dass es einen möglichen Zusammenhang zwischen der Wirtschaftsentropie und Wahrscheinlichkeit der Preise, Werte und Nachfrage gibt, der dem von Boltzmann für statistische Thermodynamik beschriebenen Zusammenhang ähnlich ist:

(3.2)    Se = k*LnW

 

wobei Se statistische Entropie ist, k – Konstante, und W - Ereigniswahrscheinlichkeit, d..h. Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Kosten-, Preis- oder Nachfragenniveaus.

 
Sergei Darda © 1997
sergeidarda@gmail.com