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ENTROPIE ET ECONOMIE

ENTROPIA ED ECONOMIA

ENTROPY AND ECONOMY

ENTROPIE UND WIRTSCHAFT

ЭНТРОПИЯ И ЭКОНОМИКА

ENTROPIE ET ECONOMIE

Sergei Darda

RESUME

Le caractère asymétrique du mouvement d’énergie dans la thermodynamique a mené les savants à la supposition que l’entropie thermodynamique, qui conduit ce processus asymétrique, doit exister.

Le caractère asymétrique du mouvement de flux financiers dans l’économie mène aussi à la supposition que l’entropie économique, qui conduit ce processus asymétrique, doit exister. La conception de l’entropie économique est basée sur la supposition que l’argent dans l’économie c’est l’équivalent d’énergie dans la thermodynamique.

La notion de l’entropie comme la mesure du désordre n’est pas en fait la notion seulement thermodynamique. L’entropie c’est la conception universelle théorique (comme la notion des dérivées), qui est appliquée dans des différents domaines de sciences (la statistique, la thermodynamique, ou la théorie d’information). Le présent article représente la base théorique pour la définition de l’entropie économique et propose pour la première fois une simple formule pour le compte de l’entropie économique.

Mots clés: entropie, thermodynamique, économie, entropie économique, prix, valeur.

 

1. ENTROPIE THERMODYNAMIQUE

 

Il existe l’asymétrie fondamentale dans des processus liés avec le mouvement d’énergie thermique: le mouvement de la chaleur se passe toujours dans la même direction – du corps chaud au corps froid. Par exemple, si deux barres métalliques avec des températures T1 et T2, où T1> T2, sont unies l’une avec l’autre, elles font le flux d’énergie sous forme de la chaleur. La chaleur se déplacera de la barre avec la température plus haute Т1 à la barre avec la température plus basse Т2.

Pourquoi le flux de chaleur va asymétriquement seulement dans cette direction – de la barre métallique plus chaude à la barre plus froide? Pour expliquer cette asymétrie, les savants ont élaboré la conception sous le nom d’entropie. La supposition principale de la conception soit l’affirmation que si la chaleur va du corps plus chaud au corps plus froid dans des processus naturels ou spontanés, le changement résultant d’entropie dans le système doit être positif. Dans le cas contraire le processus naturel du flux de chaleur ne se passera pas du tout. Dans des processus naturels l’entropie peut suelement augmenter ou, au moins, rester constante. En exprimant le changement de l’entropie dS,

 

(1.1) dS = dQ/T

 

où dQ c’est la chaleur rejetée ou prise chez le corps avec la température Т.

 

Sur la figure 1.1 deux corps avec des températures différentes (T1> T2) étaient unis et la quantité de la chaleur dQ se passait du corps chaud au corps froid. Si ces deux corps étaient situés dans un système fermé, le changement résultant d’entropie doit être positif. En exprimant le changement de l’entropie dS:

 

(1.2) dS1 = -dQ/T1 и dS2 = dQ/T2

 

Où dS1et dS2 – ce sont des changements d’entropie dans des objets chaud et froid dans le résultat du flux thermique.

La quantité de la chaleur est négative dans la première formule, parce que la chaleur était prise du corps chaud, et l’entropie du corps chaud baissait pour dS1. Dans la deuxième formule la quantité de la chaleur est positive, parce que la chaleur était donnée au corps froid, dont l’entropie augmentait pour dS2. Le changement résultant d’entropie dans ce cas-là soit positif: dS1 + dS2> 0.

 

Malgré d’origine toute théorique (l’entropie était «inventée» avant sa mesure), l’entropie était appliquée avec succès pour l’analyse du travail des moteurs thermiques, qui utilisent la chaleur pour la génération du travail. Les conditions de travail du tel moteur sont conduites et limitées par l’entropie. Le moteur thermique (Figure 1.2) consiste de ce que peut être schématiquement nommé le réservoir chaud, le réservoir froid et le corps de travail qui soit, d’habitude, la vapeur ou le gaz chaud. La chaleur se déplace du réservoir chaud dans le réservoir froid et fait la travail en conséquence de la construction spéciale du moteur thermique.

Combien de la chaleur peut être transformée au travail? Cela peut être déterminé de la formule pour l’entropie:

 

(1.3) Wmax = dQ1 – dQ2

(1.4) dS1 + dS2 = 0

(1.5) - dQ1/T1 + dQ2/T2 = 0

(1.6) dQ1/T1 = dQ2/T2

 

En résolvant pour la seule inconnue dQ2,

 

(1.7) dQ2 = dQ1*(T2/T1)

(1.8) Wmax = dQ1 – dQ1*(T2/T1) = dQ1*(1 – T2/T1)

 

L’équation suivante détermine la quantité maximale du travail Wmax, qui peut être reçue du moteur de n’importe quel design avec toutes températures données du corps froid et chaud T1 et T2:

 

(1.9) Wmax = dQ1*(1 – T2/T1)

 

On n’est pas possible de recevoir plus de travail que Wmax du moteur sans violer les lois de la thermodynamique où sans créer plus d’entropie dans une autre place.

 

2. ENTROPIE ECONOMIQUE

 

Avant de passer à l’entropie économique, il est important de fixer les limites d’utilisation de la conception. Cela aidera de comprendre la même idée et de laisser les domaines où la notion doit être utilisée avec certaines remarques.

1. On envisagera seulement le cas de production des biens ou de prestation de services de la qualité admissible sur le marché fermé et rélativement stable. Ce marché sera divisé en deux marchés – le marché des producteurs et le marché des consommateurs.

2. On envisagera seulement le mouvement d’argent entre le marché des producteurs et le marché des consommateurs.

3. Les cas exotiques, comme le commerce des antiquités et les marchés avec l’hyperinflation, ne seront pas envisagés.

Il existe l’asymétrie fondamentale dans des processus liés avec le flux d’argent: le mouvement d’argent se passe toujours dans une seule direction – du marché des consommateurs au marché des producteurs. Et le producteur / fournisseur presque toujours vend le bien ou fournit le service du prix plus haut que la valeur de la production de bien ou de service. Est-ce que cela signifie qu’il existe une certaine fonction économique qui peut être nommée ENTROPIE ECONOMIQUE, et qui peut décrire quantitativement ce flux de capital orienté et asymétrique? Et si oui, quelles sont les conditions de l’application de capital la plus effective pour tirer le bénéfice le plus possible?

On va supposer, malgré que cela puisse se ressembler comme étrage, que dans certain système économique fermé il existe un certain corps (Figure 2.1) avec la tempétature économique haute T1econ et le corps avec la température économique basse T2econ, où T1> T2. Aussi on va supposer qu’il existe la chaleur économique qui passe du corps chaud au corps froid, en chaangeant l’entropie du ce système économique fermé. 

 

Dans ce cas-là, le changement résultant de l’entropie économique doir être positif pour que le processus se passe au moins. L’entropie économique dans ce cas-là peut être exprimée d’une manière suivante:

 

(2.1) dSecon = dQecon/Tecon

 

dQecon – la chaleur économique, prise ou donnée au système avec la température économique Tecon.

Qu’est-ce qui se passera si le moteur économique (figure 2.2) soit placé d’une telle manière que la chaleur économique fait le travail économique?

Premièrement, on va supposer que l’analogue du moteur économique soit la compagnie d’affaires, l’analogue de la chaleur prise du corps chaud – le revenu général TR de la compagnie, et l’analogue de la chaleur donnée au corps froid – les dépenses générales TC pour la production de bien ou de service

Deuxièmement, on va supposer que l’analogue du corps chaud soit le marché des consommateurs, et l’analogue du corps froid soit le marché des producteurs. De plus, la température économique du marché des consommateurs soit le prix du marché équipondérant de l’unité produite / de service, et la température économique du marché des producteurs soit la valeur de la production de l’unité produite / de service.

Le revenu maximale, dont le business peut générer, peut être calculé d’une manière suivante:

 

(2.2) Wecon max = dQ1econ – dQ2econ

(2.3) dS1econ + dS2econ = 0

(2.4) dQ1econ/T1econ = dQ2econ/T2

 

et si

NImax – le bénéfice net de la compagnie (business-moteur) – l’analogue du travail Wmax fait par le moteur thermique;

TR – le revenu général de la compagnie – l’analogue de la chaleur dQ1 prise du réservoir chaud dans le moteur thermique;

Ce – la valeur équipondérante de la production de l’unité produite / de service, mais aussi la température économique du marché des producteurs – l’analogue de la température T2 du réservoir frois dans le moteur thermique;

Pe – le prix équipondérant ou de marché de produit / de service, mais aussi la température économique du marché des consommateurs – l’analogue de la température T1 du réservoir chaud dans le moteur thermique;

TC – la valeur générale de la production de produit / de service – l’analogue de la chaleur dQ2 donnée au réservoir froid dans le moteur thermique;

TR = n*Pe, où n c’est la quantité de bien / de service produit d’après le prix $ $Pe;

TC = ne*Ce, où ne et Ce, - ce sont la quantité équipondérante et la valeur équipondérante conformément.

Puis

 

(2.5) NImax = TR – TC

(2.6) TR/Pe = TC/Ce

(2.7) NImax = TR – TR*(Ce/Pe) = TR*(1 – Ce/Pe)

(2.8) NImax = TR*(1-Ce/Pe) 

 

Bénéfice maximal = Recette générale*(1 – Valeur  Equipondérante / Prix Equipondérant).

Et les formules pour le travail maximal et le bénéfice maximal sont très similaires:

 

(2.9) Maximum Work = dQ 1*(1 –T2/T1)

(2.10)Maximum Net Income = TR*(1 – Ce/Pe)

 

L’entropie est appliquée pour mesurer le degré du désordre dans le système. L’augmentation de l’entropie économique menera à l’augmentation du désordre économique. En d’autres termes, si tout le bénéfice du business sera consommé par le marché des producteurs / consommateurs, et ne sera pas transformé en travail, cela menera à la formation du désordre économique le plus possible.

 

(2.11) dSmax = NImax/Ce

 

Et la formule générale pour l’entropie économique:

 

(2.12) dSecon = d Financial Resources / Price for the resources

 

L’entropie économique peur mesurer des inefficacités du marché, ou du domaine, ou de la compagnie, et peut montrer les pertes du capital, des ressources humaines, et des matériaux. Le moteur économique idéal ou la compagnie idéale fonctionne avec la valeur équipondérante le moins possible Се dans des conditions données, gagne le bénéfice le plus possible et produit l’entropie économique neutre. Les business inefficaces produiront l’entropie économique proportionnellement à la différence entre la valeur équipondérante du marché la plus basse Ce et les dépenses C, encorues par le business inefficace:

 

(2.13) dS econ = n*(C – Ce) / Ce

 

L’entropie générale du système isolé toujours augmente dans le temps, si le système est soumis au processus irréversible (la dissémination du revenu).Tous les systèmes économiques isolés, d’habitude, tendent au chaos et à l’augmentation de l’entropie économique. L’une des causes de la globalisation du business soit ce que sur des marchés intérieurs fermés dT (T1 – T2) a la tendance à baisser. Mais la cause dont les marchés intérieurs existent, consiste en ce qu’ils sont ouverts pour des innovations, des nouvelles idées, des nouvelles technologies et des nouveaux produits, ce qui crée des nouveaux marchés avec dT plus haut et dans cette attitude le rôle des entrepreneurs devient d’une importance dans la création du système économique stable.

D’après Clausius, la deuxième loi de la thermodynamique affirme le suivant: tel processus thermodynamique, dont le seul résultat sera le transfert de la chaleur du corps froid au corps chaud, est impossible. Tel processus est possible seulement dans le cas si le travail est exécuté sur le système.

Pour l’économie cette affirmation peut être paraphraser d’une manière suivante: tel processus économique, dont le seul résultat sera le transfert de l’argent du marché des producteurs (qui possède la température économique plus basse) au marché des consommateurs (qui possède la température économique plus haute), est impossible.

La notion de l’entropie économique est basée sur la supposition que l’argent soit l’analogue d’énergie. Le caractère asymétrique du mouvement de l’argent mène à la supposition que l’entropie économique doit exister en réalité. Je crois que la notion de l’entropie comme la mesure du désordre ne soit pas, dans son sens, tout simplement thermodynamique. Dans son sens l’entropie est la conception théorique assez universelle (comme la notion des dérivées), qui peut être appliquée dans des différents domaines de sciences (la statistique, la thermodynamique, ou la théorie d’information).

 

3. THERMODYNAMIQUE STATISTIQUE ET ECONOMIE STATISTIQUE

 

En se servant de la théorie statistique, Boltzmann a décrit l’entropie dans les termes de probabilité:

 

(3.1) S = k*LnW

 

où S c’est l’entropie statistique, k c’est la constante de Boltzmann, et W c’est la probabilité de l’arrivée d’évenement.

Si les futurs prix pour les moyens de production (les matières de base, les dépenses de capital, la valeur du main-d’œuvre) et la future demande sont inconnus, il est possible aussi d’envisager les futurs prix et la future demande de point de vue statistique, en se servant de la répartition des probabilités. Il existe la même incertitude et en ce qui concerne des prix attendus pour des actions. Tout cela suppose que peut-être il existe le lien entre l’entropie économique et la probabilité des prix, de la valeur ou de la demande, qui ressemble à la corrélation, décrite par Boltzmann pour la thermodynamique statistique:

 

(3.2) Se = k*LnW

 

où Se c’est l’entropie statistique, k c’est la constante, et W – c’est la probabilité de l’arrivée d’évenement, c’est-à’dire la probabilité du niveau défini des dépenses, des prix ou de la demande.

 
Sergei Darda © 1997
sergeidarda@gmail.com