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ENTROPIE ET ECONOMIE

ENTROPIA ED ECONOMIA

ENTROPY AND ECONOMY

ENTROPIE UND WIRTSCHAFT

ЭНТРОПИЯ И ЭКОНОМИКА

ENTROPIA ED ECONOMIA

Sergei Darda

RIASSUNTO

La natura asimmetrica del movimento dell’energia in termodinamica ha portato gli scienziati alla supposizione che ci dovrebbe essere un’entropia termodinamica che gestisce tale processo asimmetrico.

La natura asimmetrica del movimento dei flussi di cassa nell’economia porta anche al suggerimento che ci dovrebbe essere l’entropia economica che gestisce tale processo asimmetrico. Il concetto di entropia economica si basa sul presupposto che la moneta nell’economia sia l’analogo dell’energia nella termodinamica.

Il concetto di entropia come misura del disordine in realtà non è solo un concetto termodinamico. L’entropia è un concetto teorico universale (come concetto di derivati), che viene utilizzato in vari campi (statistica, termodinamica, o teoria dell’informazione). Questo articolo presenta una base teorica per determinare l’entropia economica e per la prima volta offre una semplice formula per il calcolo dell’entropia economica.

Parole chiave: entropia, termodinamica, economia, entropia economica, Prezzo, Costo 

 

1. ENTROPIA TERMODINAMICA

 

Esiste un’asimmetria fondamentale nei processi associati al movimento dell’energia termica: il movimento del calore avviene sempre in una direzione - da un corpo caldo ad un corpo freddo. Per esempio, se due barre di metallo con una temperatura di T1 e T2, dove T1 ˃ T2, vengono collegate, si forma un flusso di energia sotto forma di calore. Il calore viene spostato dalla barra con la temperatura superiore di T1 alla barra con la temperatura inferiore di T2.

Perché il flusso di calore va asimmetricamente solo in questa direzione - da una barra di metallo più calda ad una barra più fredda? Per spiegare questa asimmetria, gli scienziati hanno sviluppato un concetto chiamato l’entropia. La supposizione di base del concetto è l’affermazione che se il calore viene trasferito da un corpo più caldo ad un altro più freddo nei processi naturali, la variazione risultante di entropia nel sistema deve essere positiva. Altrimenti nei processi naturali il flusso di calore non avviene affatto. Nei processi naturali l’entropia può solo aumentare o almeno rimanere costante. Esprimendo la variazione dell’entropia di dS,

 (1.1)   dS = dQ/T

dove dQ – il calore ceduto o preso dal corpo con la temperatura T.  

Nella Figura 1.1 due corpi con le temperature differenti (T1 ˃ T2) sono stati collegati e la quantità di calore dQ è trasferita dal corpo caldo al corpo freddo. Se tali due corpi sono in un sistema chiuso, la variazione risultante di entropia deve essere positiva. Esprimendo la variazione di entropia di dS:

 (1.2)   dS1 = -dQ/T1 и dS2 = dQ/T2

dove dS1 e dS2 sono le variazioni di entropia negli oggetti caldo e freddo a causa del flusso di calore.

La quantità di calore nella prima espressione è negativa, perché il calore è stato preso da un corpo caldo e l’entropia del corpo caldo è diminuita di dS1. Nella seconda espressione la quantità di calore è positiva, perché il calore è stato dato al corpo freddo, di cui l’entropia è aumentata di dS2. La variazione di entropia risultante in questo caso è positiva: dS1 + dS2 ˃ 0.

Nonostante l’origine puramente teorica (l’entropia fu “inventata” prima che fu misurata), l’entropia è stata usata con successo per l’analisi del funzionamento dei motori termici che utilizzano il calore per generare il lavoro. Le condizioni di lavoro di un tale motore vengono controllate e limitate dalla entropia. Il motore termico (Figura 1.2) consiste di ciò che può schematicamente essere definito come un serbatoio caldo, freddo e di fluido motore, che di solito è il vapore o il gas caldo. Il calore viene trasferito dal serbatoio caldo al freddo e crea il lavoro a causa di una costruzione particolare del motore termico.

Quanto calore può essere convertito in lavoro? Questo può essere determinato dall’equazione per l’entropia:

 (1.3)   Wmax = dQ1 – dQ2

(1.4)    dS1 + dS2 = 0

(1.5)    - dQ1/T1 + dQ2/T2 = 0

(1.6)    dQ1/T1 = dQ2/T2

Risolvendo per l’unica incognita di dQ2,

(1.7)    dQ2 = dQ1*(T2/T1)

(1.8)    Wmax = dQ1 – dQ1*(T2/T1) = dQ1*(1 – T2/T1)

La seguente equazione determina la quantità massima di lavoro Wmax, che può essere ottenuta da ogni possibile struttura del motore con qualsiasi temperatura assegnata del corpo caldo e freddo di T1 e T2:

(1.9)    Wmax = dQ1*(1 – T2/T1)

Non possiamo ottenere più lavoro, che il Wmax dal motore, senza violare le leggi della termodinamica o senza creare più entropia altrove. 

 

2. ENTROPIA ECONOMICA

 

Prima di passare all’entropia economica, è importante stabilire i limiti dell’uso del concetto. Questo ci aiuterà a capire la propria idea e mettere da parte quelle aree in cui il concetto dovrebbe essere usato con certe riserve.

1          Sarà preso in considerazione solo il caso della produzione dei beni o della fornitura di servizi di qualità accettabile in un mercato chiuso e relativamente stabile. Questo mercato sarà diviso in due mercati – il mercato dei produttori ed il mercato dei consumatori.

2.         Sarà preso in considerazione solo il movimento del denaro tra il mercato dei produttori ed il mercato dei consumatori.

3.         Non saranno presi in considerazione i casi esotici, come commercio di oggetti di antiquariato e mercati con l’iperinflazione.

Esiste l’asimmetria fondamentale nei processi associati al flusso di denaro: il movimento del denaro avviene sempre in una direzione - dal mercato dei consumatori al mercato dei produttori. Ed un produttore/fornitore è quasi sempre vende beni o fornisce servizi ad un prezzo superiore al costo di produzione di beni o servizi. Se significa questo che esiste alcuna funzione economica che potrebbe essere chiamata l’entropia economica, e che potrebbe quantitativamente descrivere il flusso direzionale ed asimmetrico del capitale? E se sì, quali sono le condizioni dell’uso più efficiente del capitale per estrarre il massimo profitto possibile?

Si supponga che, nonostante il fatto che può sembrare strano che in un sistema economico chiuso esiste un certo corpo (Figura 2.1) con la temperatura economica elevata di T1econ ed un corpo con la temperatura economica bassa di T2econ, dove T1 ˃ T2. Inoltre, si supponga che esiste il calore economico che va dal corpo caldo al freddo, cambiando l’entropia di un sistema economico chiuso. 

In questo caso, la variazione risultante di entropia economica deve essere positiva per un processo di verifica affatto. L’entropia economica in questo caso può essere espressa come:

 (2.1)   dSecon = dQecon/Tecon

dQecon – un calore economico preso o ceduto al sistema con la temperatura economica di Tecon.

Cosa accade se il motore economico (Figura 2.2) sarebbe messo in un modo che il calore economico avrebbe prodotto il lavoro economico?

In primo luogo, supponiamo che l’analogo del motore economico è un’azienda d’affari, l’analogo di calore preso dal corpo caldo è un reddito totale di TR dell’azienda e l’analogo di calore dato al corpo freddo sono le spese totali di TC per la produzione del prodotto o dei servizi.

In secondo luogo, supponiamo che l’analogo del corpo caldo è il mercato dei consumatori, l’analogo del corpo freddo è il mercato dei produttori. Allo stesso tempo, la temperatura economica del mercato dei consumatori è un prezzo di equilibrio di mercato di un’unità di prodotto/servizio e la temperatura economica del mercato dei produttori è il costo di produzione di un’unità di prodotto/servizio.

Il reddito massimo che un business è in grado di generare, può essere calcolato come segue:

 (2.2)   Wecon max = dQ1econ – dQ2econ

(2.3)    dS1econ + dS2econ = 0

(2.4)    dQ1econ/T1econ = dQ2econ/T2

e se

NImax – il profitto netto dell’azienda (business del motore) è un analogo di lavoro di Wmax prodotto dal motore termico;

TR – il reddito totale dell’azienda è un analogo del calore di dQ1 preso dal serbatoio caldo nel motore termico;

Ce – il valore di equilibrio della produzione di un’unità di prodotto/servizio, così come la temperatura economica del mercato dei produttori è un analogo di temperatura di T2 del  serbatoio freddo nel motore termico;

Pe – il prezzo di equilibrio o di mercato del prodotto/servizio, nonché la temperatura economica del mercato dei consumatori è un analogo di temperatura di T1 del serbatoio caldo nel motore termico;

TC – il costo totale di produzione del prodotto/servizio è un analogo di calore di dQ2 dato al serbatoio freddo nel motore termico;

TR = n*Pe, dove n è la quantità di prodotto/servizio fatto ad un prezzo di $ $ Pe;

TC = ne*Ce, dove ne e Ce sono la quantità di equilibrio ed il valore di equilibrio rispettivamente.

Allora

(2.5)    NImax = TR – TC

(2.6)    TR/Pe = TC/Ce

(2.7)    NImax = TR – TR*(Ce/Pe) = TR*(1 – Ce/Pe)

(2.8)    NImax = TR*(1-Ce/Pe) or

Profitto massimo = Ricavato Totale* (1 - Prezzo di equilibrio/Prezzo di equilibrio).

E le formule per il lavoro massimo e per il profitto massimo sono molto simili:  

(2.9)    Maximum Work = dQ1*(1 – T2/T1)

(2.10)  Maximum Net Income = TR*(1 – Ce/Pe)

L’entropia viene utilizzata per misurare il grado di disordine nel sistema. L’aumento di entropia economica porterà ad un aumento di un disordine economico. In altre parole, se l’intero profitto da affari sarà consumato dal mercato dei produttori/consumatori e non sarà convertito in lavoro, questo porterà alla formazione del disordine economico massimo possibile.

 (2.11)             dSmax = NImax/Ce

O la formula generale per l’entropia economica:  

(2.12)  dSecon = d Financial Resources / Price for the resources

L’entropia economica può misurare l’inefficienza del mercato o del settore, o di una società, e può indicare alla perdita del capitale, delle risorse umane e dei materiali. Un ideale motore economico o un’azienda perfetta funziona con un valore di equilibrio minimo possibile di Ce in queste condizioni, guadagna il profitto massimo possibile e produce l’entropia economica zero. Le imprese inefficienti produrranno un’entropia economica proporzionale alla differenza tra il più basso valore di equilibrio di mercato Ce e le spese C, sostenute da un’azienda inefficiente:

 (2.13)             dS econ = n*(C – Ce) / Ce

L’entropia totale di un sistema isolato sempre aumenta con il tempo, se il sistema subisce un processo irreversibile (la dispersione del reddito). Tutti i sistemi economici isolati, di regola,  tendono al caos ed all’aumento dell’entropia economica. Uno dei motivi per la globalizzazione degli affari è che nei mercati nazionali chiusi la dT (T1 - T2) tende a diminuire. Ma la ragione per cui esistono i mercati nazionali, vi è il fatto che essi sono aperti all’innovazione, nuove idee, nuove tecnologie e nuovi prodotti, che crea i nuovi mercati con una maggiore dT ed in questo senso il ruolo degli imprenditori diventa vitale nella creazione di un sistema economico stabile.

Secondo Clausius, la seconda legge della termodinamica afferma che: un processo termodinamico non è possibile, l’unico risultato di cui è il trasferimento di calore da un corpo freddo ad un corpo caldo. Un tal processo è possibile solo se il lavoro è compiuto sul sistema.

Per l’economia questa dichiarazione può essere parafrasata come segue: tale processo economico non è possibile, l’unico risultato di cui sarà il trasferimento di denaro dal mercato dei produttori (che ha una temperatura economica più bassa) al mercato dei consumatori (che ha una temperatura economica più elevata).

Il concetto di entropia economica si basa sul presupposto che il denaro è l’analogo dell’energia. La natura asimmetrica del movimento di denaro conduce alla supposizione che l’entropia economica davvero deve esistere. Ritengo che il concetto di entropia come misura del disordine nella sua essenza non è puramente termodinamico. Effettivamente l’entropia è il concetto teorico sufficientemente universale (così come il concetto di derivati), che può essere applicata in vari campi di conoscenze (statistica, termodinamica, o teoria dell’informazione). 

 

3. TERMODINAMICA STATISTICA ED ECONOMIA STATISTICA

 

Utilizzando la teoria statistica, Boltzmann ha descritto l’entropia in termini di probabilità:  

 (3.1)   S = k*LnW

dove S è l’entropia statistica, k è la costante di Boltzmann, e W è la probabilità di accadimento dell’evento.

Siccome i prezzi futuri dei mezzi di produzione (materie prime, spese di installazione, costo della manodopera) e la domanda futura non sono noti, è anche possibile prendere in considerazione i prezzi futuri e la domanda futura da un punto di vista statistico, usando la distribuzione di probabilità. La stessa incertezza esiste per quanto riguarda i previsti prezzi delle azioni. Tutto questo suggerisce che forse esiste un legame tra l’entropia economica e la probabilità dei prezzi, il costo o la domanda, analogo il rapporto descritto da Boltzmann per la termodinamica statistica:

 (3.2)   Se = k*LnW

dove Se è l’entropia statistica, k è la costante, e W è la probabilità di accadimento di un evento, cioè, la probabilità di un certo livello di costi, prezzi o di domanda. 

 
Sergei Darda © 1997
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